Las tradiciones afirman que venían del norte y que su país era un lugar de tierra colorada. Algunos estudiosos suponen que pudiera ser el valle inferior del Río Colorado en Estados Unidos.
Se detuvieron en Aztatlán que según varias leyendas significa "Lugar de las Garzas" o "Lugar de la blancura, debido al color del plumaje de esas aves.
Algunas versiones señalan que el nombre de "azteca"proviene de ese lugar mítico llamado Aztlán, aunque ellos preferían denominarse Mexicas.
Posteriormente, los aztecas abandonaron el "Lugar de las Garzas" por indicaciones de su dios Huitzilopochtli, quién les ordenó que lo dejaran, pues habrían de encontrar un lugar con mejores tierras. Huitzilopochtli les dijo entonces que buscaran entre los carrizales de los islotes a un águila posada en un nopal, que estaría devorando una serpiente, la señal de que allí deberían establecerse definitivamente.
En el año 1325 los mexicas hicieron por fin el prodigioso descubrimiento y se establecieron en el lago, fundando la gran Tenochtitlán, bajo el auspicio del último caudillo-sacerdote Tenoch, quién le dio su nombre.
Los mexicas convirtieron el lecho del lago, poco profundo, en Chinampas o islas artificiales donde cultivaban verduras y flores, además de criar aves domésticas.
Hicieron calzadas y puentes para conectar la ciudad con tierra firme; levantaron acueductos y excavaron canales para el transporte de mercancías y personas. Las gigantescas pirámides sobre las que construían los templos, dominaban el paisaje.
